Konya’da doğdu. Asıl adı Mahmut Sadreddin’dir. Mevlâna Dergâhı postnişinlerinden Mehmet Sait Hemdem Çelebi’nin (ö. 1859) oğludur. Çocukluğunda cezbeli bir hâli olduğundan tahsil göremedi. Babasının vefatı üzerine yirmi beşinci halife olarak 9 Ramazan 1275 (12.04.1859) tarihinde Konya Mevlâna Dergâhı Postnişinliğine tayin edildi.
Dergâh’ta başarılı yönetim gösteren Sadreddin Çelebi, devlet erkânının da saygısını kazandı. Onun için Saray’a yaptığı müracaatlar, genellikle kabul gördü. Bunun bir tezahürü olarak Sultan Abdülaziz, Dergâh’a 700 bin kuruş ihsanda bulunmuş ve Dergâh-ı Şerif tümüyle tamirden geçirilmiş, bir kısım eşya ve mekânlarla suyolları yenilenmiş, şadırvan onarılmış; Dergâh içine şeyh dairesi yapılmıştır. Yine bu dönemde, çelebiler askerlikten muaf tutulmuşlardır.
1867 yılında bir ihmal neticesinde meydana gelen Konya Çarşısı yangınında Yüksek Camii ile Kapı Camii de yanmıştı. Çelebi Efendi, Vali A. Tevfik Paşa ve Belediye Başkanı Hacı Fasih Efendi’yle birlikte çarşının yeniden ihyası yönünde büyük bir gayret ve fedakârlık gösterdi. Sultan Aziz ve annesi Pertevniyal Valide Sultan’ın yardımlarıyla Yüksek Cami yerine bugünkü Aziziye Camii yapılmıştır. Sadreddin Çelebi de bizzat maddi yardımda bulunarak Kapı Camii’nin yeniden inşasına katkı sağladı. Yine 1873 yılında Konya’da kuraklık baş göstermesi üzerine Çelebi Efendi, şehrin idarecileriyle birlikte halkın yardımına koştu. Bu sebeplerle padişahın takdirini kazanan Sadreddin Çelebi, nişan ve hediyelerle taltif edildi. Yanı sıra Konya halkının da saygı ve sevgisini kazandı.
Uzun boylu, esmer çehreli, ela gözlü bir zat olan Sadreddin Çelebi, bu makamda yirmi üç yıl kadar hizmette bulunduktan sonra 29 Zilhicce 1298 (22.11.1881) tarihinde vefat etti. Kabri Mevlâna Dergâhı içinde, Huzur-ı Pir’dedir.
Veled Çelebi, Silsile-nâme’sinde, annesinin Aşkıcemal Cariye, tek çocuğunun da Hibetullah Hanım olduğunu ve soyunun buradan devam ettiğini bildirir ve kendisini: “Yiğitlikle derviş-nihadlık ve şan, nefsinde cem olmuştu. Tahsili yok gibiydi.” şeklinde tanımlar.
Osmanlı Devlet Arşivi’nde 14 Şaban 1272 (20 Nisan 1856) tarihli belgede Çelebi Efendi’nin eşi Hatice Hatun’dan; 19 Recep 1311 (26 Ocak 1894) tarihli belgede ise kerimesi Hibetullah Hanım’ın maaşından söz edilmektedir.
Vefatından sonra çelebilik makamına kardeşi İbrahim Fahreddin Çelebi (ö. 1882) geçmiştir.
