Asıl adı Mustafa Safvet’tir. Mevlâna Dergâhı postnişinlerinden Mehmet Sait Hemdem Çelebi’nin (ö. 1859) oğludur. Mecma-ı Uşşâk’taki hâl tercümesine göre Konya’da doğdu. Dergâh’ta Mevlevilik adabını öğrenip, maneviyat yolunda ilerledi. Ağabeyi İbrahim Fahreddin Çelebi’nin 1299 (1882)’da vefatı üzerine yirmi yedinci halife olarak Konya Mevlâna Dergâhı Postnişinliğine tayin edildi. Safvet Çelebi, bu süre içerisinde Yeşil Kubbe’de ve Dergâh içinde bazı tamirler yaptırarak kubbenin kurşunlarını yeniletti. Altı yıl kadar bu hizmette bulunduktan sonra 12 Zilkade 1305 (21.07.1888) tarihinde vefat etti. Kabri Mevlâna Dergâhı içinde, Huzur-ı Pir’dedir.
Veled Çelebi, Silsile-nâme’sinde, çocuğu olmadığını bildirir ve kendisini: “Mücessem safvet, pâk-nihâd derviş ve sabâhatli sâlih bir zât idi; ümmi idi.” şeklinde tanımlar.
Vefatından sonra çelebilik makamına kardeşi Abdülvahit Çelebi (ö. 1907) geçmiştir.
