Şükran Mahallesi’nde, Altınçeşme Sokağı ile Eşrefoğlu Sokağı’nın kesiştiği köşede idi. Medrese, Konya’nın yetiştirdiği büyük âlimlerden Hafız İsmail Efendi tarafından, vakfiyesinden anlaşıldığına göre, 1773 yılından önce yapıldı. Medrese yeri tapuda 102 pafta, 269 ada, 1 ve 57. parselde kayıtlıdır.
Medrese daha sonraki müderrisleri sebebiyle Ağazade ve Köse Hasan Efendi Medresesi olarak da anıldı. Kadastro kayıtlarında ve bazı belgelerde Simavlı Medresesi ile iki parselin aynı parsel olarak gösterilmesi, medresenin hududunu kuzeyde eski Topçu Çıkmazı’na kadar götürmüş, bu tarifte Simavlı Medresesinin yeri kaybolmuştur. Yapılan araştırmaya göre aslında Simavlı Medresesi de aynı alan üzerinde ve iki medrese sırt sırtadır. Medrese 1068 metrekare üzerinde bir alana kurulmuş, 16 oda, dershane, mescit, kütüphane ve müştemilattan ibarettir.
1926 yılında özel mülkiyete geçen medrese yerinin doğu tarafında Eşrefoğlu Sokağı üzerindeki yerler muhtelif şahıslara satılmıştır. Altınçeşme Sokağı üzerindeki geniş bir bölümü de Süleyman Ağa adında bir zatın kullanımında idi.
Ağazade Köse Hafız Hasan Efendi (1834-1887), Mehmet Tevfik Efendi (1876-1962), Ağazade Ali Rıza Efendi (1865-1937) medresenin tanınmış müderrislerindendir. Medrese günümüzde çevresindeki binalarla birlikte yıkılmış yerine Sahipata Katlı Otoparkı yapılmıştır.
