Baruthane Hali’nin (eski Matbaacılar İçi) güneydoğusundaki medrese, Musahip Mustafa Paşa tarafından mütevellisi Şeyh Ahmet Efendi eliyle 27 Şubat 1681’de satın aldığı arsanın üzerine, on dört oda ve bir dershaneli olarak inşa ettirilmiştir. Bundan dolayı medrese Musahip Şehriyâri Mustafa Paşa Medresesi olarak da anılmıştır.
Mehmet Önder, Taşkapu Medresesinin 1676’da yapıldığını belirtir. Bu tarihi, Musahip Mustafa Paşa’nın vakıflarının tapu senedinden verdiği anlaşılmaktadır. Fakat adı geçen tapu senedi dikkatlice incelenirse bu verilen tarihin Çifte Hamam ve Debbağlar Hamamı’nın yapım tarihleri olduğu ortaya çıkar.
Şeyh Ahmet Efendi Hamamıʼnın gelirlerinin tamamı bırakılan medresenin, 9 Ekim 1701’de havuz ve şadırvanı tamir edilmiştir. Ayrıca, 28 Temmuz 1707’de medresenin terası, muallimhanesinin terası ile bazı kısımları ve havuzu onarım görmüştür.
Darülhadis medresesinin ilk müderrisi, Musahip Mustafa Paşa tarafından atanan İsa oğlu Hüseyin Efendi’dir. Medreseye yapılan tayinler, tahsisler ve şartlar bilahare Şeyh Ahmet Efendi tarafından yapılmış; bu durumu Hüseyin Efendi de kabul etmiştir. 23 Nisan 1682’de medresenin müderrisi Halil Efendi’dir. 1877 ila 1884 yılları arasında Nuzumlalı Hacı Ahmet Hamdi Efendi*, ondan sonra da oğlu Nuzumlalı Mehmet Fevzi Efendi* medresenin müderrisliğini üstlenmiştir. 1916’da medresenin varidatı sıfır, öğrenci sayısı ise altmış üçtür.
Yıllarca hadis eğitimi verilen medrese, 1924 yılında medreselerin lağvedilmesi üzerine Taş Han adıyla han olarak kullanılmış; yakın bir geçmişte açılan Furkan Dede Caddesiʼnin üzerinden geçmesi sebebiyle de yıkılmıştır.
