Mevlâna Manzumesi’ndeki derviş hücrelerinin batı bitişiğinde, günümüzde park olan Sultan Selim İmareti’nin ve imaret ahırlarının doğusunda idi. Aslında yapılar, III. Murat tarafından, 1854 yılında, Mevlevi dervişlerinin kalması için derviş hücreleri ve cemiyethane olarak yaptırılmış; bilahare aynı sultanın emri ile medreseye çevrilmiştir. Hücreler, medrese; toplantı yeri olan cemiyethane, dershane olarak kullanılmaya başlanmıştır. Böylece Mevlâna Manzumesi arasına bir medrese ilk defe girmiş olmaktadır. Ayrıca belirtmek gerekirse Mevlâna ailesi ile ilgili kurulan üç medreseden birisi Sultan Veled Medresesidir.
Medrese, her birinde birer küçük kubbe ve baca bulunan hücrelerden oluşmaktadır. Hücrelerin avluya bakan cepheleri, camekânlı uzun bir koridorla örtülmüştür. Yukarıda da belirtildiği gibi bir dershane ve hücrelerden oluşmakta olan bu sıralı bölüm; Dergâh müze yapıldıktan sonra 1927’de, baştaki hücreler hariç, diğerlerinin ara bölmeleri açılarak salon hâline getirilmiştir. Daha sonra 1951 yılında, medresenin bugünkü derviş hücreleri hizasından batı tarafında kalan kısmı tamamıyla yıkılmıştır. Bilinen özel bir vakfiyesi yoktur. Bu medrese, zaman zaman medrese ve derviş hücreleri olarak kullanılmıştır. Başlangıçta derviş hücreleri olarak yapılmış, ardından medreseye çevrilmiştir. Hatta daha III. Murat hayatta iken tekrar medrese olmaktan vazgeçilip; “uslûb-ı sabık üzere Mevlevîlere verilmesi” emredilmiştir. Netice olarak Mevlâna sülalesi ve Mevleviler için bir tahsil müessesesi olmuştur. Anlatıldığına göre XVII. yüzyılda Mevlevi dervişleri, hücreye çekilmeden önce bu medresede üç yıl tahsil görüyorlar, biri İstanbul’dan diğeri Mevlevi Dergâhı’ndan tayin edilen iki müderris ders veriyordu. Eğitim de seviyeli idi. Sultan Veled Medresesindeki tahsil süresi ise altı yıldır.
1882’ye gelindiğinde medrese, Sultan Veled adını taşımaktadır. Müderrisi Abdurrahman Efendi’dir. Yirmi bir öğrenciye İsagoci ve İzhar okutmaktadır.1257/1841 yılında Konya’da doğan Abdurrahman Efendi, ilk tahsilden sonra İçilli Mehmet Efendi ile Sarı Hafız Hoca’da okumuş, icazetini, Konya Müftüsü Abdullah Vahdi Efendi’den almıştır. Buharalı Hacı Kasım Efendi, bundan sonra Sultan Veled Medresesinde göreve başlar. Burada otuz sene kadar müderrislik yapmıştır. Abdurrahman Efendi, 1883’te de aynı sayıdaki talebeye aynı dersleri okutmaya devam etmiştir. Bu zat müderrisliğin dışında görevler de yapmıştır. Konya Erkek Öğretmen Okulunda hüsnühat muallimliği, Sultan Selim Camii imamlığı, Yusuf Ağa Kütüphanesi muhafızlığı bunlardandır. Ayrıca edebiyata meraklıdır. Âşık Rıza ile muamma halleder, Kenzî ile gayet samimi görüşür, saz meclislerinden hoşlanırdı. Laubali meşrep olan Abdurrahman Efendi, aynı zamanda şairdir.
Bazen hiciv söyler; fakat çoğunlukla hece ve destan tarzında şiirler yazardı. 1321/1905’te vefat eden Abdurrahman Efendi, şiirlerinde “Sıdkî” mahlasını kullanmıştır. Mevlâna Dergâhı’nın son postnişinlerinden; şair, yazar Veled Çelebi (İzbudak) de bu medresede okumuştur. Hocası Abdurrahman Efendi’dir. Çok sevdiği bu hocası, ondaki okuma-yazma tutkusunu ilk geliştirip teşvik edenlerdendir. Veled Çelebi’ye sülüs yazı ile bir dergi hazırlatmış, Çelebi de ilk şiir denemelerini burada neşretmiştir. Demek ki, Abdurrahman Efendi, öğrencilerinde de şiir kabiliyetini geliştirme yönünde çaba sarf etmiş, bunda da başarılı olmuştur. Konya’da, Cumhuriyet Devrinin ilk müzik öğretmenlerinden olan Bahaeddin Çelebi de Abdurrahman Efendi’nin müderrisliği döneminde Sultan Veled Medresesini bitirmiştir.
Sultan Veled Medresesi, 1901 yılı salnamesinde yer almamıştır. Çünkü 1888 yılında medresenin yerine Vahit Çelebi’nin teşebbüsü ile bir mektep yaptırılmıştır. Fakat medrese tamamen ortadan kalkmamıştır ve varlığını sürdürmektedir. Çelebi çocukları için yaptırılan okula, Bahaiye Mektebi adı verilir. Sıtkı Dede tarafından tarih kitabesi yazılan Bahaiye Mektebi, bir ara Askerî Rüştiye olur. Cumhuriyetin ilanından sonra adı İnönü Mektebine çevrilir. Harf İnkılâbı üzerine kitabesi gizlenen mektep 16 Ekim 1951 tarihinde Konya Belediyesi tarafından meydan açmak, müze alanını tanzim etmek gerekçesiyle, Sultan Selim Çeşmesi ile birlikte yıkılmıştır.
Sultan Veled Medresesi yıkılmadan önce
