Yağmuroğlu Medresesi yeri, Hükümet Konağı’nın batı, İplikçi Camii’nin doğu, Kayalı Park’ın güney tarafında idi. Büyük kısmı, Ziraat Bankası yapılan yerde olmak üzere, Banka ile Postane binasının olduğu alandadır. Medreseyi, 1756 yılında Konya ulemasından Şeyh Mehmet Efendi yaptırmıştır. Onun için medrese bir süre Mehmet Efendi Medresesi adıyla anılmıştır.
Medrese, dönemin eğitim kurumuna yetecek bir müştemilata sahiptir. Vakfiyesine göre, yirmi bir talebe odası, bir dershane ve mescitten oluşmaktadır. 1848’de oda sayısı, on dokuza düşmüştür. 1900 başlarındaysa, hücre sayısı on yedidir. Bu durum, zamanla hücrelerde oluşan tahribat veya başka bir amaç için kullanmadan mütevellit olmalıdır.
Çocukluk ve ilk gençlik yılları Yağmuroğlu’nda geçen Selekler, medrese hakkında şu bilgileri verir: Medresede hücreler yerden yüksekçe ve medresenin bahçesine bakan tek pencereli, yaklaşık 3x3=9 m2lik küçük birer odadır. Hepsinin içinde “çağlayan” denilen birer yer lavabosu bulunmakta, talebe burada abdest alıp, yıkanmaktadır. Duvarında, biri kitaplık, diğeri eşya koyacak yer olmak üzere iki dolabı vardır. Hücrenin, düz örtülü damı, teras gibi kullanılabilmektedir. Bu hâliyle hücreler, tek talebe için yeterli konfora sahip mekânlar durumundadır. Müderrisin ders verdiği dershane, minderler ve halı ile ev odası gibi döşenmiştir. Bu genişçe odada müderris, bir köşede oturup, talebesine sabah dersleri okutmaktadır. Ders dışı zamanlarda, gelen olursa da onlarla sohbet etmektedir. Dershanenin dörtte biri, camekân bölme ile ayrılmıştır. Ayrı kısma, bir kapı takılmıştır. Bu kısım, abdest almak, el yıkamak hatta yıkanmak için elverişlidir. Orada, “çağlayan” adı verilen bir zemin lavabosu, etrafında su küpü ve ibrikleri, müderris yakını talebenin oturup, ders çalışacağı minderler ve rahleler vardır.
Medresenin bir de mescidi bulunmaktadır. Yağmuroğlu Mescidi, Terzi Hacı Ali tarafından yaptırılıp, kendine ait bir vakıfla desteklenmiştir.
Kurucu Mehmet Efendi’ye ait olan vakfiye, eğitim-öğretim ve talebenin dikkat etmesi gereken kurallarla ilgilidir. Mehmet Efendi, talebenin öğrenmesi ve yapması gerekenlere ağırlık vermiştir. Öğrenci, dinî bilgi ve eğitimini tamamlayıp uygun davranışlar geliştirmelidir. O, bu tür talebe yetiştirmeye bizzat talip olmuş; üstelik yaptığı işten bir ücret almamayı da şart koşmuştur. Buna göre medrese hücrelerinde; ilim öğrenmeye gelen, ilim adabına sahip, yaşayışı kendisinin aynası olan ilim talebeleri kalacaktır. Talebe, Allah’a şükreden, bilmesi gereken ilimleri öğrenip, anlamaya gayret ve ciddiyet gösteren kimselerden olacaktır. Müderris ve mütevelli ise, sağ oldukça kendisidir. Bu iki görevi “hasbî” olarak yapacak, anlamak-öğrenmek gayreti içinde olanlara, faydalı olmaya çalışacaktır. Vefatından sonra, medresenin müderris ve mütevellisi, nesilden nesle kendi evlatlarının salih ve yetişkinleri olacaktır. Eğer nesli kesilirse; görev, ders vermeye muktedir, ulemadan hak eden birine verilecektir. Medresenin mescidinde, her beş vakitte, ezan ve kamet ile farz namazlar cemaatle kılınacaktır.
Yağmuroğlu Medresesinin müderrisleri, vakfiye şartı olarak “hasbî” çalışmak zorundadırlar. Böylece, medrese talebesinden istenilenle; müderris ve mütevelliden beklenenler, birbirine denk düşmektedir. Şu hâliyle medrese, dinî ilimlerde eğitim veren bir İslam gönüllü kuruluşu gibidir.
Mehmet Efendi’den sonra kurulan mescit vakfı, Yağmuroğlu müderris ve mütevellilerini kollamaya dönük şartlar içermektedir. Terzi Hacı Ali tarafından kurulan vakfa göre, mescidin imamı, müderris olacak, günlük üç akçe alacaktır.
Medresede, Mehmet Efendi’den sonra 1837’de oğlu Seyyit Ebubekir, babasının yerine müderris atanmıştır. Ardından Naim Efendi ve oğlu Hazım Efendi, son olarak da Malatyalı Ali Efendi (ö. 1935) müderrislik yapmışlardır.
Yağmuroğlu’nun 1848’de, 12’si talebe, 19’u çömez olmak üzere 31 öğrencisi vardır. Bu talebe miktarı, 1882’de 85 kişi olmuş; aynı yıl talebeye Tefsir-i Kadı, Kazımîr ve Câmî dersleri okutulmuştur. 1883’te, aynı dersler 85 öğrenciye verilmeye devam eder. 1901 ve 1903’te talebe miktarı 50’dir. Vakıflara ait, Medreselerle İlgili Yoklama Defteri’ne göre 1908 ile 1914 arasında 152 Yağmuroğlu Medresesi talebesi yoklamaya tabi tutulmuştur. Bu rakam ancak, altı yıl içinde askerlik çağında okuyan talebe miktarı ile ilgili fikir vermektedir. 1914’te talebe sayısı, 61 olmuştur. Yağmuroğlu’nun fiziki kapasitesi açısından, 17 hücrede 85, 50, 61 talebenin barınması zordur. Bu durumda, talebenin tamamının yatılı kalmadığı, evlerinde veya başka medreselerde kalarak, Yağmuroğlu’na derse devam ettikleri tahmin edilmektedir.
Bir buçuk asrı aşkın süre hizmet veren Yağmuroğlu Medresesinde, birçok talebe yetiştirilmiştir. 1923’te yanındaki küçük mezarlık ile birlikte medrese yerine, Almanlara Ziraat Bankası yaptırıldığına göre, bu tarihten önce, büyük ihtimalle, Birinci Dünya Harbi sonlarına doğru öğrencisi çok azalmış veya kalmamış olmalıdır. Ziraat Bankası inşa edilirken, medrese ile birlikte İplikçi Camii de yıkılmaya çalışılır. Tepkiler üzerine cami, silo tipinde, yüksek, zevksiz bir tuğla örgü ile restore edilirken, medreseye ait bir iz bırakılmaz. Medrese arsasının bir kısmına banka yapılırken geri kalan kısmı üzerinden de belediyece yol geçirilir. Son müderrisi, medreselerin kapatılması, camilerde ders okutulmasının yasaklanması üzerine, evinde inzivaya çekilmiş, 01 Ağustos 1935’te vefat edinceye kadar da cuma günleri dışında evinden dışarı çıkmamıştır.