Konya-Pürçüklü Mahallesi’nde doğdu. Babası Hüseyin Efendi, annesi Emine Saadet Hanım’dır. Erkek Sanat Okulundan mezun oldu. Beş batın önceki dedeleri Alaiye’den Konya’ya tahsile gelip Konya’da bir medrese kurdular. Keleş Hoca yahut Kurdoğlu Medresesi diye de bilinen bu medrese Yarı Açık Cezaevi’nin yakınındaydı. Bu medresede Hacı Çopurzade Mustafa Efendi uzun süre müderrislik yaptı. Önceki dedeleri de Çaybaşı* tarafında bezirhane işlettiler.
Hasan Çopur babasıyla birlikte Pürçüklü Mahallesi’nde Pürçüklü Sokak, yeni adıyla Kadılar Sokağı’nda daha önce Konya’da Almanların yaptığı nikelajcılık işini yapmaya başlarlar. Bu ara da İstanbul Caddesi’ndeki Hacı Çopur İşhanı’nın bulunduğu yerde, yıkılan, Şems Oteli’ni de işlettiler.
Hasan Çopur, bu işleri yürütürken musikiye merak sarıp ney üflemeye başladı. Eşref Yazgan, Neyzen Kuyumcu Kemal Bey gibi musikişinaslarla birlikte Yatağanlı Mustafa Özdemir’den nota meşk etti. 1962’de Turizm Derneği ünlü neyzen Ahmet Bican’ı Konya’ya getirerek Kapı Camii yakınındaki Hasan Çopur’un evinde sema eğitimini başlattı. Bugün Mevlâna ihtifallerinde posta oturan Mustafa Holat ile Ethem Mustafa Tekin, Müezzin Ali Efendi gibi birçok insan bu eğitime devam etti. Bir müddet sonra Hasan Çopur’un evi küçük geldiğinden eski Müze Caddesi’ndeki Hayri Ergene’nin evinde toplandılar.
Konya’da yapılan sema törenlerinde 1963’ten itibaren uzun süre mutrip heyetinde ney üfledi.
Bu yıllarda müzikle ilgili kitapları toplamaya ve Mevlevi kültürüyle ilgilenmeye başladı. Hz. Mevlâna ve Konya ile ilgili yazılan çizilen ne bulduysa arşivine kazandırdı. Bilahare Konya ile ilgili fotoğraflara merak duymaya başlayan Çopur, eski Konya ve Konyalılara ait fotoğrafları toplamaya başladı. 1954 yılından bu yana yapılan Mevlâna ihtifalleri ve Konya ile ilgili yüzlerce fotoğraf, binlerce kitabı arşivine kazandırdı. Bunların yanı sıra harita, Konya giysileri, mıhlama, kırk pare seccade, kıvratma damat ve ihtiyar gömlekleri, libade, Konya’da dokunan Ermeni halıları, değişik mektup örnekleri vb. tarihî eşyalar da koleksiyonunda bulunmaktadır.
Evli ve dört çocuk babası olan Çopur 17 Ocak 2022 tarihinde vefat etmiştir.
