Kuzgunkavak Mahallesi, Ahmet Dede Caddesi’ndeydi. Kurucusu ve bilinen ilk müderrisinden dolayı adına, Adanalı Ömer Efendi Medresesi de denmiştir. Salnamelerde verilen bilgiye göre medrese, 1882-1883 ve 1914 yıllarında faaldir. Medresede, 1882’de müderris Adanalı Ömer Efendi, otuz talebeye Molla Câmî, İzhâr ve Hayalî okutmuştur. 1883’te Ömer Efendi aynı dersleri okutmaya devam etmiştir. Talebe, sayısında bir değişiklik yoktur. Medresenin eğitim durumu ile ilgili son bilgi, Hicri 1332 tarihli Konya Salnamesi’nde yer almaktadır. Bu salnameye göre medresenin 1914 yılında yirmi üç talebesi vardır.
Cumhuriyet başlarında medreseler ve vakıflarla ilgili düzenlemeler doğrultusunda, Bityemez Medresesi ile ilgili de kararlar alınmıştır. Artık medrese, Ahmet Dede Caddesi’nde 167 kapı numarası ile kayıtlı, yaklaşık 1860 m2lik bir alandır. Vergiye esas kabul edilen kıymeti, 121 bin kuruştur. Bu miktar üzerinden medrese, 25 Kasım 1926 tarihinde Muhasebe-i Hususiye Müdürlüğünce (Vilâyet Özel İdare) açık artırma ile satışa çıkarılmış; belirtilen fiyata, Kuzgunkavak Mahallesi’nden Çiftçizade Osman Efendi tarafından satın alınarak özel mülke dönüştürülmüştür.
